Informations générales sur la Structure de Recherche :

Projets de la Structure de Recherche :

Le projet de notre équipe de recherche s’articule tout autour de la modélisation mathématique et la résolution de divers problèmes liés principalement à l’environnement, l’industrie, l’ingénierie, la logistique, la médecine…En particulier, les problèmes constatés et soulevés dans notre région et les problèmes nationaux et internationaux d’une façon générale.

Ainsi, La mission de l’équipe consistera principalement en la modélisation et la résolution des problèmes réels par des méthodes basées sur l’Intelligence Artificielle (IA) en faisant appel à deux grandes familles : Modélisation et résolution numérique et Modélisation et résolution statistique.

Parmi les applications, nous en citons, les problèmes traitant la qualité de l’air. En effet, durant ces dernières décennies, plusieurs études ont été élaborées, montrant clairement le lien entre la pollution de l’air et la santé des êtres vivants, ainsi que les phénomènes atmosphériques (Inondations, Ouragans etc…). A partir de ce constat morose, les chercheurs, les industriels et les politiciens se sont mis d’accord sur la nécessité de limiter les facteurs responsables de la pollution de l’air. Certes, les dernières avancées institutionnelles, réglementaires et techniques réalisées dans le domaine de la préservation de l’environnement ont été importantes, mais elles n’ont pas permis d’enrayer les émissions des polluants ni les exploitations non raisonnées, avec des impacts sur la disponibilité des ressources et sur le cadre de vie de la population.

L’objectif de ce volet de recherche est de développer des modèles statistiques et déterministes mesurant les concentrations des polluants dans la région de Tanger dans un premier temps, et de fournir ainsi des outils d’aide à identifier les pics de pollution. Des résultats similaires ont été établis, fournis et déjà opérationnels à la Direction de la Météorologie Nationale de Casablanca (DMN), par notre équipe de recherche, lors d’une collaboration scientifique entre la direction suscitée et la Faculté Polydiscilplinaire à Larache. Cette collaboration avait pour objectif de développer des modèles statistiques et numériques, mesurant la concentration journalière du polluant de l’Ozone (O3) dans la région du grand Casablanca, ainsi que d’autres travaux dans le cadre d’un projet thématique de l’UAE intitulé « Modélisation statistique et numérique de la qualité de l’air et son impact sur l’environnement dans la région de Tanger ».

Une autre classe de problèmes issue de plusieurs phénomènes réels fera l’objet de projet de notre équipe. Il s’agit des problèmes inverses qui consistent à déterminer les causes d'un phénomène en fonction de l'observation de ses effets. Dans ce cadre, des problèmes d’identifications de paramètres et de complétions de données dans des régions inaccessibles suivant le modèle et le phénomène étudié seront traités. Il est à noter que ces types de problèmes sont connus pour être mal-posé au sens de Hadamard et font appel à des méthodes régularisantes pour approcher leurs solutions.

La résolution de ces problèmes passe par plusieurs étapes, à savoir, la modélisation mathématique et l’approximation numériques de ces solutions, en développant une étude mathématique théorique rigoureuse permettant d’assurer l’existence, l’unicité et la stabilité, en plus des propriétés des possibles solutions.

Vue la diversité et la complémentarité des outils mathématiques dans notre équipe, l’objectif est d’utiliser différentes méthodes numériques et stochastiques, en plus des méthodes d’optimisation, les méthodes métaheuristiques et les méthodes d’intelligence artificielle pour offrir les outils les plus performants d’aide à la décision.

Plusieurs questions théoriques et/ou numériques peuvent être posées et rencontrées lors de l’étude et la résolution de chaque problème et seront traitées dans le cadre :

• des outils d’optimisation en adaptant certaines méthodes pour faire face aux problèmes étudiés ;
• des méthodes de résolution des grands systèmes linéaires issus de la discrétisation et l’approximation numériques des problèmes modélisés avec possibilité de développer des solveurs.
• Estimation d’erreur et adaptation de maillages pour optimiser le temps de calcul et approcher au mieux les solutions désirées.
• Utilisation des outils probabilistes et stochastiques pour gérer l’aspect aléatoire de certains phénomènes
• développement d’une nouvelle théorie consistant à résoudre les EDPs via les techniques de l’Intelligence Artificielle.
• Analyse et traitement des données en utilisant des techniques plus performantes.
• ….

Axes de Recherche Stratégiques :

Membres de la Structure de Recherche :